MENTAL vs. Ars Magna de Llull

MENTAL vs. ARS MAGNA
DE LLULL

“Un proyecto de hermenéutica espiritual con proyección universal” (Amador Vega)

“Un sistema relacional de conceptos de carácter universal” (Tomás le Myésier)

El Ars Magna de Ramon Llull
Ramon Llull −en español, Raimundo Lulio; en latín, Raimundus Lullus; en inglés, Raymond Lully− fue un personaje polifacético y universalista. Fue escritor prolífico, poeta, cabalista, divulgador científico, misionero, filósofo, teólogo, monje franciscano, místico y alquimista. Una de las figuras más importantes de la Edad Media, hoy está considerado como uno de los pensadores más influyentes de la historia. Se le conocía como Doctor Iluminatus (Doctor iluminado) y Doctor Inspiratus (Doctor Inspirado). Nació en Mallorca (en 1232 o 1235), poco después de la conquista de la isla por Jaime I. Su juventud fue bastante mundana, pero hacia los 30 años tuvo una experiencia mística que le hizo cambiar radicalmente, lanzándose a predicar el cristianismo entre los infieles.

Llull pensó que la mejor manera de difundir sus creencias era escribir un libro que incluyera un método orientado a demostrar racionalmente los artículos de la fe. Es en lo alto de la montaña de Randa (en el centro de la isla de Mallorca) donde se le revela la forma y manera de escribir el libro. Llull quería escribir “el mejor libro del mundo”, un libro que sirviera para encontrar las “razones necesarias” para convencer a los infieles demostrando la verdad de una manera clara y diáfana, y para unificar las religiones cristiana, judía y musulmana. Para ello, buscó las nociones primarias, esenciales y elementales que fueran comunes a dichas religiones monoteístas. Aunque su intención inicial era la demostración rigurosa de las verdades de la fe, su objetivo se amplió considerablemente para abarcar los principios esenciales de la filosofía y de todas las ciencias, con el objetivo de “conocer la verdad de todas las cosas”.

Llull dejó una obra extensa en catalán, latín y árabe (tiene 280 obras reconocidas). Al modernizar el catalán popular, se le considera el creador de la verdadera prosa literaria en este idioma. Fue declarado beato. Su fiesta se celebra el 27 de Noviembre.

La evolución del método

Llull desarrolló su método, denominado “Ars Magna”, “Gran Arte”, “Arte Mayor”, “Arte General” y “Arte Combinatorio”. Realizó varias versiones mejoradas a lo largo de más de 30 años, resultado de un proceso de maduración progresiva de sus ideas. Excesivamente complejo al principio, lo fue simplificando progresivamente. Su método se expone sucesivamente en "Ars compendioso inveniendi veritatem" (1274), "Ars demostrativa" (1283-1289), "Ars scientiae" (1295), "Ars brevis" (1308) y "Ars generalis ultima" (1308). Aparte de estas obras dedicadas al método en sí, gran parte de su obra gira en torno a su método, que consideraba de una gran importancia.

Los principios y las reglas

Llull, para buscar la verdad, se apoyó en dos ideas clave:

Estaba convencido de que toda la realidad se podría explicar sobre la base de unos pocos y simples principios y que combinándolos exahustivamente se podrían explorar todas las posibles formas o estructuras de la verdad y así lograr el conocimiento universal.
Creía en la existencia de un reino de universales, cuyas manifestaciones daban lugar a lo particular o accidental, en las semejanzas o analogías entre las cosas terrenales y las realidades divinas. La filosofía –decía– depende de la teología.

Para ello, estableció 18 principios universales: 9 principios absolutos (o dignidades divinas), 9 principios relativos y 9 reglas, todas ellas nombradas con las mismas letras: de la A a la K. Llull excluyó la J para evitar su confusión con la I en sus manuscritos. Reservó la A para darle un papel central (la Unidad Divina), la fuente de los principios absolutos. Las reglas o cuestiones de tipo general estaban orientadas para abarcar todas las preguntas, cuestiones o aspectos que se pudieran formular sobre cualquier cosa.

Letra	Principios Absolutos	Principios Relativos	Reglas
B	Bondad	Diferencia	utrum? ¿existe?
C	Grandeza	Concordancia	quid? ¿qué es?
D	Eternidad	Oposición	de quo? ¿de qué?
E	Poder	Comienzo	quare? ¿por qué?
F	Sabiduría	Medio	quantum? ¿cuanto?
G	Voluntad	Final	quale? ¿qué cualidad?
H	Virtud	Mayoridad	quando? ¿cuando?
I	Verdad	Igualdad	ubi? ¿donde?
K	Gloria	Minoridad	quo mode? ¿de qué modo?
K	Gloria	Minoridad	cum quo? ¿con qué?

Mediante la combinación de estos conceptos (primarios) se lograría fundamentar todos los demás conceptos (secundarios) que pudieran aparecer en cualquier razonamiento para resolver toda clase de cuestiones con rigor lógico. Estos principios no equivalen a las categorías filosóficas, pues éstas se refieren a lo físico y lo metafísico, y el objetivo de Llull era abarcar todo lo real, incluyendo todas las formas de pensamiento: lo actual y lo potencial, lo verdadero y lo falso, lo posible y lo imposible, lo razonable y lo irrazonable, lo lógico y lo contradictorio.

Llull no se apoyó en ningún dogma, pues pensaba que la razón era suficiente para alcanzar la verdad. Tomás de Aquino, su contemporáneo, distinguía entre las verdades naturales (las que podían ser establecidas por la razón) y las verdades de la teología (basadas en la fe y la revelación). Llull no creía en tal distinción; creía que todas las verdades de la fe se podían demostrar mediante argumentos irrefutables.

Lo sensible y lo inteligible

Para la unificación de los aspectos religiosos o teológicos junto con lo filosófico y lo científico o lógico, Llull también se apoyó en dos conceptos, que denominó los aspectos sensible e inteligible de la realidad:

Lo sensible corresponde a lo particular, a la percepción de las cosas sensibles y visibles. Por ejemplo, una piedra, un vegetal, etc. También incluye lo pasivo, la vida contemplativa.
Lo inteligible corresponde a lo universal, a lo invisible. Por ejemplo: Dios, ángel, alma, etc. También incluye lo activo, la vida activa, así como las facultades de memoria, entendimiento y voluntad.

Según Llull, entre estos dos extremos se encuentran todas las escalas de la realidad: desde lo particular (lo sensible) hasta lo general y universal (lo inteligible). En "De Ascensu et Descensu Intellectus" (1304), Llull expone su método “escalar” o de las escalas de conocimiento por las que se puede subir o bajar. Se sube cuando se pasa de lo sensible a lo inteligible (de lo particular a lo general) y se baja cuando se recorre el camino opuesto.

Para Llull, la imaginación es la que tiene que actuar como mediadora o puente entre lo sensible e inteligible, para unir ambos aspectos, en una “coincidentia oppositorum” (para Llull, la cruz, como “axis mundi” es el símbolo de la verdad, el símbolo máximo de contemplación, pues en ella convergen y se concilian los contrarios). Mediante la imaginación podemos intuir las cosas invisibles, pues en las cosas creadas está la huella de la divinidad, y llegar así a la sensibilidad óptima, que es la que más nos aproxima a Dios. Es elevar la sensibilidad (lo particular) hacia la inteligibilidad (lo universal) y de ésta al “intelecto puro”, el conocimiento de Dios. El “conocimiento puro” al que se refiere Llull hoy lo podemos identificar como “conciencia pura”, autoconciencia o conciencia del ser. La metafísica luliana intenta llegar a Dios a partir de las cosas, lo sensible.

Llull creía que el intelecto es suficientemente potente como para conocer toda la realidad. La realidad es inteligible y el entendimiento humano puede alcanzarlo.

Los correlativos

Para Llull, todo contiene tres principios intrínsecos: el sujeto activo, el objeto pasivo y el acto funcional. Es una característica universal, aplicable a todo, por ejemplo: el que ama (amador), el amado y (entre ambos) el amor. Otro ejemplo es: el observador, lo observado y la observación. Es lo que Llull llamó “correlativos”. Preguntar por la esencia de algo es lo mismo que preguntar por sus correlativos.

Hay correlativos esenciales o universales (necesarios) y accidentales o particulares (contingentes).

El acto como elemento unificador

Llull aplica la teoría de los correlativos para fundamentar todos los entes desde la perspectiva del acto, pues la esencia del ser es el acto. En todo acto hay un agente y un paciente. El acto recae en un objeto y es ejecutado por un sujeto, formando acto, objeto y sujeto tres aspectos inseparables y una única esencia. Todo lo que existe, existe por sus actos. La esencia de todo se fundamenta en el acto. Sin actividad ni Dios ni ninguna criatura tendría naturaleza.

El conocimiento para Llull es también un acto. Siempre que conocemos algo, lo conocemos mediante un acto. Las formas físicas y metafísicas, las palabras, los conceptos, etc., todo lo que conocemos son actos. Llull unifica de esta forma todo el conocimiento desde la perspectiva del acto y, desde esta misma perspectiva, unifica el mundo del pensamiento y el mundo de lo real, lo abstracto y lo concreto. Con este método se puede llegar a lo trascendente, a Dios, que es el acto puro de ser, el intelecto puro.

En cada principio universal también confluye una propiedad activa, una propiedad pasiva y el acto que los conecta. Estos tres elementos constituyen juntos la esencia de cada principio. Los principios son reales pues, aunque pueden ser pensados, su ser es activo y son independientes del pensamiento. Los principios absolutos (o dignidades) son activos, pues a través de ellos Dios se conoce a sí mismo. Las dignidades son los principios constitutivos de todos los entes. Por las dignidades todo lo existente se constituye en actividad.

La lógica de las lógicas

Por otra parte, cualquier acto es inteligible y, por consiguiente, lógico. Pero hay muchas lógicas: hay una lógica de los entes físicos, de los metafísicos, de Dios, de los actos humanos, de las palabras, de los nombres, etc.

Llull propone una lógica de “primera intención”, es decir, una lógica para filosofar sobre la verdad divina. En lugar de conectar las ideas en cadenas de causa-efecto, las fundamenta en su origen común. La lógica puramente formal de la razón humana, independiente de la teología, como la lógica aristotélica, es una lógica de “segunda intención” y no forma parte de la Metafísica. La verdadera lógica debe estar al servicio de lo trascendente y ser un instrumento de la fe. La lógica aristotélica es mental. La lógica luliana trasciende el pensamiento, pero tiene también poder deductivo, por lo que, en teoría, incluye la lógica aristotélica.

Para Llull, el Ars es la lógica de todas las lógicas, una lógica de primera intención, una lógica universal que cubre toda la realidad que sirve para descubrir “la verdad real de las cosas”. Es un Logos, una lógica basada en el acto de los entes que abarca todo lo real, pues lo real, al ser acto, es inteligible.

Para Llull, el pensamiento “débil” es el carente de Dios, que siempre proporciona una visión falsa de las cosas al faltarle la verdadera fundamentación. Por lo tanto, la ciencia por la ciencia, el puro cientifismo, solo conduce a la fragmentación y lo que se necesita es una visión unificada de la realidad. Lo real y verdadero es lo divino. Lo demás son manifestaciones particulares o reflejo de lo divino.

Las Figuras

Llull utiliza figuras geométricas y colores como elementos sensibles de ayuda a la imaginación. El uso de figuras circulares por Llull puede tener su origen en la contemplación del cielo en las noches estrelladas de Randa. En cualquier caso, el círculo es un símbolo universal que representa a Dios, la totalidad y la eternidad (pues no tiene ni principio ni fin).

Figura 1

Representa lo absoluto. Es un círculo con una corona en la que hay 9 compartimentos (o “cámaras”) y un eneágono inscrito. Hay una letra A en su centro, y cada cámara contiene una letra, de la B a la K, que representan los 9 principios absolutos, dignidades divinas o atributos esenciales de Dios. Son las “llaves” para que Dios llegue a nuestro intelecto.

Figura 1

Dios es una sola esencia con múltiples atributos. La letra A representa la Unidad Divina en el centro del círculo, centro que se proyecta (se expresa) en la periferia, donde están distribuidos los principios absolutos, los atributos de la esencia divina. Llull creyó que con estos atributos divinos todos los creyentes de las religiones monoteístas estarían de acuerdo, proporcionándole una base firme sobre la que argumentar.

Mediante las combinaciones binarias de los principios absolutos, representadas por las diagonales del eneágono se generan “principios compuestos”, con los cuales se puede obtener “el conocimiento de Dios”. La combinatoria consiste en tomar uno de los principios como sujeto y utilizar cualquier otro como predicado, porque dichos principios absolutos se definen circularmente, son intercambiables (o”mutuamente convertibles”) por ejemplo: La Bondad es grande, La Bondad es eterna, La Bondad es poderosa, La Grandeza es buena, la Grandeza es eterna, etc. Según Llull, esta figura sirve para ayudar al intelecto a discernir entre lo que es convertible y lo que no. Por ejemplo, Dios y Bondad son convertibles, pero en las criaturas los principios son finitos y no se pueden convertir entre sí.

La figura contiene 36 diagonales, que corresponden a las 72 combinaciones binarias posibles, pues cada diagonal se puede recorrer en dos sentidos. En la figura y sus combinaciones están implícitos los silogismos o deducciones automáticas. Por ejemplo, de las premisas “La Bondad es grande” y “La Grandeza es eterna” se deduce que “La Bondad es eterna”, conclusión que también puede obtenerse por combinatoria directa.

Figura 2

Representa lo relativo. Es un círculo que muestra la letra T en el centro, con una corona dividida en 9 cámaras (representadas también con las mismas 9 letras), y en el que aparecen inscritos 3 triángulos, que forman 9 pequeños triángulos externos que corresponden a los principios relativos. Las cámaras y los triángulos establecen relaciones fijas, es decir, esta figura no contempla ninguna combinatoria, pues es solo un artificio visual para recordar mejor las relaciones fijas entre los principios relativos y las cámaras.

Figura 2

Los principios relativos son universales, es decir, son aplicables a todas las cosas. Vienen en triadas. Hay 3 tipos (representados por los 3 triángulos) y son, junto con las cámaras asociadas (que vienen también en triadas), los siguientes:

Triángulo	Tipo	Principio Relativo	Cámaras Asociadas
Verde	Lógico	B - Diferencia	Sensible-Sensible, Sensible-Inteligible, Inteligible-Inteligible
		C - Concordancia
		D - Oposición
Rojo	Cuantitativo	E - Comienzo	Causa, Cantidad, Tiempo
		F - Medio	Conjunción, Medición Extremidad
		G - Final	Privación, Terminación, Perfección
Amarillo	Situacional	H - Mayoridad	Sustanci-Sustancia, Sustancia-Accidente, Accidente-Acidente
		J - Igualdad
		K - Minoridad

Diferencia, Concordancia y Oposición. Diferencia es más general que Concordancia y Oposición, pues hay más cosas diferentes que concordantes u opuestas. La Diferencia causa la pluralidad. La Concordancia causa la unidad. La Oposición “corrompe y disuelve las cosas”.

Esta tripleta se relaciona con dos entidades sensibles (como piedra y planta), una entidad sensible y otra inteligible (como cuerpo y alma) y con dos entidades intelectuales (como alma y ángel).
Comienzo, Medio y Final. Un comienzo es algo a lo que sigue algo más. Un agente comienza algo, en el medio se juntan varias entidades (hay continuidad), y al final se llega a un “reposo”, a una parada.

Comienzo apunta a Causa, Cantidad y Tiempo. Son tres tipos de comienzo.

Medio apunta a Conjunción, Medición y Extremidad. Esto indica tres tipos de medio: un medio de conjunción (p.e. un clavo que une dos tablas), un medio de medición (p.e. el centro de un círculo) y un medio entre extremos (p.e. una línea entre dos puntos).

Final apunta a Privación, Terminación y Perfección. Esto indica tres tipos de final: final de la privación (p.e. la muerte), final de la terminación (p.e. el límite de un campo) y final de la perfección (p.e. Dios).
Mayoridad, Igualdad, Minoridad. El intelecto asciende y desciende a través de estas escalas para acercarse a la verdad, en sustancia y en accidente. Por ejemplo, la bondad sustancial se asocia con la mayoridad, mientras que la bondad accidental se asocia con la minoridad. Hay una mayoridad máxima que está por encima de todas las mayoridades particulares.

Esta tripleta se relaciona con Sustancia-Sustancia (p.e. “la sustancia humana es mayor en bondad, virtud, etc. que la sustancia de las piedras”), Sustancia-Accidente (p.e. “la sustancia de un hombre es mayor que su altura”) y Accidente-Accidente (p.e. “el entendimiento es mayor que la sensación”).

Figura 3

Esta figura se compone de las figuras primera y segunda. En ella se consideran todas las posibles combinaciones de las 9 letras, dando lugar a 36 cámaras de dos letras, en donde cada letra se refiere a las dos figuras.

BC	CD	DE	EF	FG	GH	HI	IK
BD	CE	DF	EG	FH	GI	HK
BE	CF	DG	EH	FI	GK
BF	CG	DH	EI	FK
BG	CH	DI	EK
BH	CI	DK
BI	CK
BK

Esta figura indica que cada cámara (p.e, la B) se combina con las otras (C a K) con el objeto de establecer relaciones entre ellas para ver las posibles conexiones entre las mismas.

Una vez realizada la combinatoria, hay que realizar una “evacuación de cámaras”, que consiste en establecer relaciones mediante los principios relativos. Por ejemplo, para la cámara BC (combinación de Bondad y Grandeza), se relacionan (según la Figura 2) por medio de los principios de Diferencia y Concordancia, obteniéndose así 4×3 = 12 propiedades (variaciones de 4 elementos, tomados de 2 en 2):

La Bondad es grande
La Diferencia es grande.
La Bondad es diferente.
La Diferencia es buena.
La Bondad es concordante.
La Diferencia es concordante.
La Grandeza es buena.
La Concordancia es buena.
La Grandeza es diferente.
La Concordancia es diferente.
La Grandeza es concordante.
La Concordancia es grande.

De las 12 propiedades se obtienen, a su vez, 24 cuestiones al aplicarles las reglas correspondientes B (¿existe?) y C (¿qué es?). Por ejemplo: “¿Existe la Bondad diferente? y ¿Qué es una Bondad grande?”. Por lo tanto, la tercera Figura permite 36×12 = 432 proposiciones y 432×2 = 864 cuestiones.

Figura 4

Es la figura clave del Ars y la más famosa. Combina las 3 figuras anteriores y produce la “explosión combinatoria”. Consiste en tres coronas con los mismos 9 elementos (de la B a la K), concéntricas y móviles alrededor del centro común, que producen por combinación tripletas (grupos de 3 elementos). El número total de combinaciones es C_9,3 = 84 (combinaciones de 9 elementos tomados de 3 en 3).

Figura 4

Llull transforma las tripletas en cuadrupletas, pues inserta la letra T como separador o delimitador. La parte a la izquierda de la T se refiere a los principios absolutos de la Figura 1, y la parte derecha se refiere a los principios relativos de la Figura 2. Por ejemplo, en la cuadrupleta BCTC, B es Bondad y C Grandeza, mientras la segunda C es Concordancia, cuadripleta que se puede interpretar como “Si la Bondad es Grande (o la Grandeza es Buena), contiene en sí cosas concordantes”.

Cada tripleta genera entonces una columna de 20 combinaciones, que son las combinaciones de 6 elementos tomados de 3 en 3 (C_6,3). Los 6 elementos vienen del doble valor de cada letra. Si representamos con mayúsculas los principios absolutos y con minúsculas las relaciones, entonces, por ejemplo, BCTD equivaldría en nuestra notación a BCd. Como hay 84 tripletas, el número total de combinaciones es 84×20 = 1680.

Las cuadripletas se pueden interpretar de muchas maneras, como los símbolos en general, de tal manera que permiten descubrir múltiples posibles significados. Una cierta interpretación puede ser válida, mientras que otra interpretación sería rechazable. También hay combinaciones en el que todas las posibles interpretaciones son rechazables. De la combinatoria solo hay que seleccionar las que corresponden a la “disposición real del cosmos”, es decir, existe una cosmología subyacente que limita las combinaciones válidas. En realidad la combinatoria es un instrumento para comprender, imaginar y descubrir la esencia de las cosas, explorar sus posibles conexiones y facilitar la creación de nuevas ideas, argumentos, relaciones y verdades.

Las reglas

Regla B. Pregunta si la cosa existe. Hay 3 posibles respuestas: duda (hay posibilidad), afirmación y negación.
Regla C. Es la regla orientada a definir cosas, incluyendo las definiciones de los principios. Tiene 4 formas (o “especies”):
1. Define cosas para que la cosa definida sea convertible con su definición.
2. Pregunta lo que la cosa tiene como esencia, sin la cual no podría existir.
3. Pregunta si la cosa está en otras cosas, si la cosa adopta en otras cosas diferentes cualidades.
4. Pregunta si la cosa tiene algo en otras cosas.
Regla D. Pregunta sobre la consistencia material. Tiene 3 especies:
1. Pregunta sobre su origen.
2. Pregunta de qué esta hecha una cosa, cual es su composición.
3. Pregunta por la pertenencia.
Regla E. Pregunta ¿por qué?. Tiene 2 especies:
1. Pregunta por la razón de su existencia.
2. Pregunta por la acción o movimiento hacia un propósito.
Regla F. Pregunta sobre cantidad, es decir, sobre la medida y el número de cosas. Tiene 2 especies:
1. Cantidad simple.
2. Cantidad compuesta, es decir, pregunta por la composición de cantidades.
Llull reconoce que existen cantidades discretas y continuas. Por ejemplo, una piedra es continua en apariencia, en lo superficial, pero discreta en sus componentes esenciales.
Regla G. Pregunta sobre cualidad. Tiene 2 especies:
1. Cualidades principales. Por ejemplo, ¿qué cualidades tiene el calor? La respuesta es que la cualidad principal del fuego es el calor.
2. Cualidades secundarias. Por ejemplo, la cualidad secundaria del fuego es la sequedad.
Regla H. Pregunta sobre el tiempo. Hay tantas formas de preguntar como formas existen en las reglas C, D y K. La razón de esto es porque “la esencia del tiempo es muy difícil de entender”. Por ejemplo, sobre la pregunta por su origen (C, especie 1), la respuesta es que el tiempo es una sustancia primordial, no generada por ninguna otra.

Por la regla K de modalidad, se entiende que el tiempo existe como una parte de sustancia dentro de otra. Por la regla K de instrumentalidad, el tiempo es un instrumento de sustancia en movimiento y que permite al intelecto conocer su esencia. Llull asocia el tiempo al movimiento (como Aristóteles) y afirma que en Dios no hay tiempo ni movimiento.
Regla I. Pregunta sobre la localización de las cosas en el espacio, aunque existen cosas que no ocupan lugar ni espacio. Como la regla anterior, hay tantas formas de preguntar como formas existen en las reglas C, D y K.
Regla K de modalidad (K-1). Se refiere al modo en que existen las cosas. Tiene 4 especies:
1. Pregunta sobre cómo existe una cosa en sí misma.
2. Pregunta cómo existe la cosa en otras cosas y las otras cosas en la cosa.
3. Pregunta cómo la cosa existe en sus partes y sus partes en la cosa.
4. Pregunta cómo la cosa transmite su semejanza externamente.
Regla K de instrumentalidad (K-2). Pregunta: ¿con qué existen las cosas y con qué actúan?. Tiene 4 especies, similares a la regla K de modalidad. Por ejemplo, aplicándolas al intelecto:
1. ¿Con qué es el intelecto una parte del alma?.
2. ¿Con qué entiende el intelecto las cosas distintas de sí mismas?.
3. ¿Con qué es el intelecto universal y particular?.
4. ¿Con qué transmite el intelecto su semejanza externamente?.
Hay instrumentos de varios tipos: sustanciales (como el instrumento de procreación) e instrumentos accidentales (como el fuego); particulares (como los diferentes elementos necesarios para construir una casa); intrínsecos (como la parte inteligible del intelecto, que es su propia esencia); extrínsecos, externos al intelecto, que los profesores usan para enseñar ciencia.

El funcionamiento del Ars Magna

El método de Llull es bastante ambiguo a la hora de de su aplicación. No obstante, existen criterios generales de utilización:

Ante la cosa a investigar, lo primero que hay que hacer es estudiar su actividad propia, pues a través de ella nos adentramos en su esencia. Como en todo acto tiene lugar la conexión sujeto-objeto, estudiar su actividad propia es identificar el sujeto y el objeto.
Combinar el objeto (obtenido del paso anterior) con cada uno de los principios universales (absolutos y relativos) de todas las cosas y utilizar las reglas para: ver si la cosa existe o no, qué tiene de sustancial, para qué existe, etc. El resultado es un objeto de la máxima universalidad (inteligibilidad) posible.
Se realiza lo mismo que en el paso anterior, pero con el sujeto obtenido del primer paso. El resultado es que al sujeto a investigar se le rectifica, limita o condiciona.
Se juntan ambos saberes o conclusiones de los dos pasos anteriores. Y se les vuelven a aplicar las reglas para obtener las conclusiones o resultados definitivos.

El Ars no funciona solo. Es un sistema de apoyo al pensamiento humano, una ayuda para formular preguntas y buscar respuestas o verdades particulares tomando como fundamento las verdades universales. Se trata de contemplar lo particular a la luz de lo universal. El valor completo de un ente se conoce en la medida en que descubrimos las relaciones con el todo. Pero valor, no en sentido psicológico, sino como reflejo de algo superior: de la perfección divina.

Llull recomendaba que el practicante del Ars se pusiera a sí mismo como objeto, para observar desde fuera su acto de conocer, y así eliminar posibles subjetivismos para alcanzar mejor la verdad.

El universalismo del Ars Magna

El rasgo fundamental de LLull fue su pasión por la verdad, verdad que creyó haber encontrado. Estaba convencido de que su sistema era universal, que había encontrado el secreto de la existencia, el fundamento de todo, la clave oculta de la creación, los principios generales o universales de todas las ciencias, la esencia o raíz de la ciencia universal del hombre, de la naturaleza y de Dios, las categorías filosóficas, un sistema de descubrimiento e investigación, un sistema general de interpretación de la realidad visible e invisible, y un instrumento para fundamentar el saber. Por lo tanto, el sistema era aplicable a todos los ámbitos del conocimiento para resolver y aclarar todo tipo de problemas, no solo de teología y metafísica, sino también de cosmología, derecho, medicina, astronomía, geometría y psicología. Y era también un arte de preguntar, de plantear cuestiones y obtener respuestas, sobre múltiples asuntos terrenales y celestiales.

Llull pretendió unir o integrar en un único sistema:

Fe y razón. Para Llull, fe y razón se complementan. La fe es una “necesidad de la razón”. La razón pura es materialismo, y la fe sin conocimiento es simplemente superstición.
Teología y filosofía.
Verdad natural y verdad sobrenatural.
Vida contemplativa y vida activa.
Lo sensible y lo inteligible.
Orden inferior (terrestre) y orden superior (divino), en donde el orden de la creación es un reflejo del orden celestial.
Lo absoluto y lo relativo.
Lo visible y lo invisible.
Lo genérico o universal y lo específico o particular.
El observador y lo observado, la experiencia externa y el conocimiento interno. Los dos aspectos forman parte del mismo proceso, no se pueden separar.
Lo posible y lo imposible.
La invención y el descubrimiento.
La lógica y la metafísica. En la introducción al Ars demostrativa, Llull afirma que el Ars es a la vez una lógica y una metafísica, pero que difiere de ambas.
Lo algebraico (la combinatoria de letras) y lo geométrico (las formas de círculo y polígono). Lo algebraico va dirigido a la razón (lo inteligible) y lo geométrico va dirigido a lo sensible, como figuras de contemplación.

Se deduce también de la exposición del arte luliano, que éste se basa en un orden triádico, con el que intenta superar la dualidad:

Los 3 triángulos de los principios relativos.
La estructura de cada triángulo, que conecta dos principios opuestos con su término medio.
Los correlativos son triadas.
El acto (el principio unificador) une sujeto y objeto. Forman una triada.
Lo sensible y lo inteligible unidos por la imaginación.
Las cámaras de la Figura 2 que contienen triadas.
Los 3 círculos de la Figura 4.
El símbolo de la cruz como unión de opuestos que confluyen en la intersección (o centro).

Realmente, el método luliano es una dialéctica universal, pues enseña a formular preguntas y descubrir respuestas sobre todas las cosas.

También se ha sugerido que se pueden establecer relaciones absurdas. Llull también pretendía, como los koans del zen, superar las dualidades, trascender los posibles significados para superarlos y favorecer la imaginación, la experiencia mística y lograr así una consciencia superior. Ejemplos típicos de koans son: “¿Cual es el sonido producido al aplaudir con una sola mano?” y “¿Cual fue tu verdadero rostro antes de nacer?”.

Llull, el pionero

La figura de Llull se ha ido agrandando, y despertando cada vez más interés, con el transcurso del tiempo. Hoy día se le reconoce que fue un pionero en muchos temas, entre ellos:

En el empleo de diagramas geométricos como ayuda al descubrimiento de nuevas verdades. En especial, fue el primero en utilizar círculos para representar conceptos y relaciones, que muy posteriormente se utilizarían para representar clases (como los diagramas de Euler y de Venn).
En el uso de un dispositivo mecánico para facilitar la operativa de un sistema lógico. La Figura 4 del Ars se puede considerar una máquina lógica primitiva para producir nuevas ideas.
El lenguaje simbólico de Llull se considera un sistema precursor de muchos temas de tipo teórico y técnico que se desarrollaron muchos siglos después como: la lógica simbólica, el cálculo mecánico, el análisis combinatorio, la teoría de la verdad, las gramáticas generativas, los grafos, las redes semánticas, los métodos heurísticos de la inteligencia artificial y los lenguajes informáticos. De hecho, desde Mayo de 2001, Llull es el patrono de los informáticos de España.
Como consecuencia de los dos puntos anteriores, a Llull se le puede considerar un precursor del hardware y el software de los ordenadores. El hardware se correspondería con las Figuras, el sistema operativo con los principios universales y el software con las reglas.
Fue pionero en la fusión de teología y filosofía, por lo que el Ars se puede considerar un precedente de la teosofía.
Se ha sugerido que Llull adelantó el concepto moderno de estructural fractal, por estos indicios: 1) Porque en toda forma combinatoria siempre están los mismos principios; 2) Por la utilización de círculos recursivos (círculos dentro de otros círculos) de la Figura 4; 3) Porque en "El Arbol scientae" (1295), una enciclopedia de varios volúmenes dedicada a la divulgación de su arte, utiliza un simbolismo arbórico (un fractal paradigmático) para representar la unidad en la diversidad del conocimiento; 4) Por su concepción del tiempo como “algo que se contiene a sí mismo”.
Fue pionero en detectar el dualismo entre lo sensible y lo inteligible, que hoy podemos identificar como los dos modos de conciencia correspondientes a los dos hemisferios cerebrales (aspecto sensible o particular: hemisferio izquierdo; aspecto inteligible o universal: hemisferio derecho).
También se puede considerar un pionero de la teoría de la unificación a través de la conciencia, la conciencia como fundamento de todo. En la Figura 1 de su Ars, la letra A del centro del círculo (Dios para Llull) podemos considerarla como símbolo de la conciencia, el conector de todas las cosas. Llull decía que la verdadera búsqueda del hombre debía de ser la unidad del Ser, que es la que proviene de Dios.
Incluso por su visión universalista, se le puede considerarse como un antecedente de la moderna “Teoría de Todo”, pero “todo” en sentido literal −y no como el concepto restringido que se aplica en física−, una “teoría de todo” basada en un paradigma verdaderamente universal. Aunque sus ideas filosóficas inauguraron una nueva corriente filosófica conocida como “lulismo”, hoy día lo podemos considerar un paradigma universal. Por su ambición en este sentido, debemos considerar a Llull una figura única en la historia.

Ars Magna vs. MENTAL
Existen numerosas analogías entre el Ars Magna y MENTAL:

Ambos se fundamentan en principios simples y universales. Ambos coinciden en que hay que basarse en lo universal para comprender lo particular.
Ambos son sistemas o paradigmas universales, pero en MENTAL se descarta el aspecto teológico, aunque hay que considerar que las primitivas semánticas universales son arquetipos primarios que bordean al Absoluto, por lo que existe una cierta conexión con lo trascendente.
Ambos tienen un método combinatorio para generar nuevos conocimientos y nuevos descubrimientos, método combinatorio que puede considerarse una gramática semántica universal al estar fundamentada en principios universales.

El lenguaje del Ars es un lenguaje combinatorio simple, lineal. El lenguaje de MENTAL es más elaborado, como consecuencia de unas primitivas semánticas más precisas.
En el Ars la esencia de todo ente (incluido el pensamiento) es el acto, que desempeña el papel de elemento unificador. En MENTAL, el acto es el proceso de evaluación de las expresiones, que conectan sujeto y objeto, mundo interno y mundo externo.
En MENTAL todas las primitivas son del mismo nivel y la combinatoria no está restringida, pues todas las primitivas se combinan entre sí en ambas direcciones, incluso consigo mismas (autocombinatoria). En el Ars Magna, hay dos tipos de principios (los absolutos y los relativos), y la combinatoria está restringida.
MENTAL es un lenguaje descriptivo y operativo, con semántica definida. El Ars es simbólico, especulativo y dialéctico.
En los dos sistemas hay combinaciones que no tienen sentido, pero constituyen una fuente de creatividad e imaginación.
Llull pretendía resolver o aclarar todo tipo de problemas a partir de grandes principios. MENTAL persigue lo mismo: aclarar o resolver problemas, aunque no todo tipo de problemas, sino los de índole formal, los de las ciencias formales. Los problemas se aclaran o se resuelven desde el nivel profundo de los arquetipos primarios.

En los principios absolutos, los relativos y en las cámaras de la Figura 2 del Ars podemos reconocer varias primitivas y derivadas de MENTAL:

Ars Magna	MENTAL
Ars Magna	Primitivas	Derivadas	Otras / Comentarios
Sensible			El dato, lo particular
Inteligible			Lo expresable
Sustancia			Las propias primitivas
Accidente			Expresiones
Causa	Condición
Cantidad	Suma
Tiempo	Asociado a secuencia		Tiempo abstracto
Conjunción	Agrupación		Agrupación serie y paralela
Medición		Longitud, Profundidad
Extremidad			Primer y último elemento (secuencia)
Perfección			Completud de las primitivas
Terminación		Parada
Privación			Eliminación
Diferencia		Distinto	Es un tipo de condición
Concordancia	Equivalencia
Oposición			Contraria (meta-primitiva)
Comienzo	Comienzo ejecución
Medio			En ejecución
Final	Fin ejecución
Mayoridad		Mayor	Es un tipo de condición
Igualdad		Igual	id.
Minoridad		Menor	id.

En MENTAL no existen reglas a priori. Los principios (primitivas) son autosuficientes. Las reglas están implícitas en la capacidad combinatoria de las primitivas. Sin embargo, en las reglas del Ars también podemos identificar aspectos o características de MENTAL.

Regla Ars	Aspecto	Característica de MENTAL
B	Existencia	La existencia es un aspecto clave del lenguaje. Es una metaexpresión
C	Definición	Definición de expresiones (particulares o generales)
D	Composición	Contenido o componentes de una expresión
E	Propósito	Definición funcional
F	Cantidad	Cantidad
G	Cualidad	Cualidad, atributo o predicado
H	Tiempo	Tiempo abstracto en una secuencia
I	Posición	Posición dentro de una secuencia
K-1	Modo	Relaciones entre expresiones
K-2	Instrumento	El detalle de construcción de expresiones

Adenda
La difusión del Ars Magna

El Ars Magna se difundió por Europa durante los siglos XIV a XVII. Escuelas y discípulos crecieron muy rápidamente, principalmente por el apoyo de los franciscanos. En España los lulistas llegaron a ser tan numerosos como los tomistas. El propio Llull enseñó su método en la Universidad de París, un honor para una persona sin ningún grado académico.

Este sistema universalista atrajo la atención de filósofos, escritores y científicos como Francis Bacon, John Dee, Athanasius Kircher, Pascal, Newton, Leibniz, Nicolás de Cusa, Giordano Bruno, Giovanni Pico della Mirandola, Marsilio Ficino y Hegel.

Nicolás de Cusa recogió gran cantidad de manuscritos sobre el Ars de Llull en su biblioteca, los estudió y comentó, y vio en ellos un camino de diálogo entre culturas.
Bruno quedó impresionado por las posibilidades del Ars, que consideraba de inspiración divina, y trató de mejorarlo, dedicando varias obras al tema.
Kircher fue lulista. Publicó en 1669 un tomo de casi 500 páginas titulado “Ars Magna sciendi sive combinatoria”, en donde realiza varias reformas al método de LLull, para perfeccionarlo.
Se sabe que influyó en Descartes en su “Mathesis Universalis”, la búsqueda de una ciencia universal que fundamentase todas las demás ciencias particulares.
Pero su influencia mayor fue en Leibniz. En su juventud estudió el Ars y elaboró un pequeño ensayo titulado ”Dissertatio de Arte Combinatoria” (1666), donde ponía de manifiesto las limitaciones del método luliano. En este ensayo reducía el pensamiento a la aritmética, asignando números a nociones simples y productos a nociones compuestas.

Escribió su tesis doctoral sobre la combinatoria luliana e influyó o se inspiró en ella en su idea de la “Lingua Characteristica Universalis” (lenguaje conceptual o filosófico universal) en tres aspectos: 1) en el intento de fundamentar el pensamiento en unos pocos y simples principios (el alfabeto del pensamiento) y su combinatoria; 2) en la mecanización de los procesos deductivos; 3) en la utilización de símbolos en el lenguaje. Este lenguaje universal tendría el potencial de un cálculo racional (Calculus Ratiocinator) qie permitiría decidir matemáticamente la validez de los razonamientos.

El siglo XVI, en especial, fue cuando hubo más interés en el sistema de Llull. Fue en este contexto cuado se desarrolló su proceso de beatificación. Su canonización se paró por las dudas de la Iglesia Católica respecto a la ortodoxia de algunas de sus ideas, en especial por su idea de diluir la frontera entre lo natural y lo sobrenatural, es decir, por su misticismo racionalista. De hecho, dos papas condenaron formalmente el lulianismo: Gregorio IX y Pablo IV. El papa Pio IX reconoció el culto que se le tributaba como beato en Mallorca y en la orden franciscana. Durante el pontificado de Juan Pablo II se le ratificó el título de beato. Actualmente está abierto su proceso de canonización.

La zairja

A Llull la idea de su Ars parece ser que le vino en forma de una visión mística que tuvo después de un periodo de ayuno y contemplación. Pero también se ha apuntado otro origen menos divino. Parece ser que Llull, en uno de sus múltiples viajes, conoció una especie de “máquina pensante” construida por un grupo de astrólogos árabes, a la que pusieron el nombre de zairja. Este instrumento, era el producto de la idea de que era posible mecanizar el pensamiento para generar ideas de forma mecánica. Se basada en las 28 letras del alfabeto árabe y representaban las 28 clases de ideas, conceptos o categorías de las cosas contempladas por la filosofía árabe. Combinando los valores numéricos asociados a estas categorías, se creaban nuevos pensamientos y nuevas formas de ver las cosas. Entusiasmado con esa idea, Llull se inspiró en ella para construir una versión cristiana de la zairja, pero con un objetivo más ambicioso, al incluir lo religioso o teológico.

Artefactos de inspiración luliana

En “Los Viajes de Gulliver”, de Jonathan Swift, un profesor muestra al héroe de la historia un dispositivo mecánico que genera secuencias de palabras al azar. Cuando tres o cuatro palabras seguidas tenían sentido, se apuntaban en un cuaderno. El profesor decía que la máquina permitía a la persona más ignorante el escribir libros sin esfuerzo sobre filosofía, poesía, derecho, matemáticas y teología. Swift, aunque conocía el Ars de Llull, no menciona su nombre. Este pasaje se considera una parodia de su método.

Otro sistema de inspiración luliana es el Think Tank (tanque de pensamiento). Consiste en una esfera de plástico llena de 13.000 pequeñas piezas rectangulares planas, cada una con una palabra escrita, y una pequeña ventana desde la que se pueden ver algunas de las piezas con sus correspondientes palabras. Rotando la esfera, la ventana muestra nuevas piezas visibles, que corresponden a un conjunto de palabras relacionadas al azar. La idea es generar nuevas asociaciones mentales que ayuden a crear nuevos canales de pensamiento y romper los hábitos de pensamiento “vertical” por otros de pensamiento “lateral” y así favorecer la creatividad. El Think Tank fue inventado por el yugoeslavo Savo Bojicic, que incluye un manual sobre pensamiento lateral.

La técnica de “pensamiento lateral” fue inventada por Edward de Bono. La describe en su obra “New Think: The Use of Lateral Thinking in the generation of new ideas” (1967). Se refiere a una técnica de resolver problemas de forma indirecta, buscando puntos de vista diferentes, no ortodoxos, los que ignora o rechaza normalmente el pensamiento lógico y lineal. El resultado es el desarrollo de la intuición y la creatividad.

Bibliografía

Allison Peers, E. Ramon Llull. A biography. Macmillan, Londres, 1929.
Eco, Umberto. En busca de la lengua perfecta. Cap. 4: El Ars magna de Ramon Llull. Crítica, Barcelona, 1994.
Bonner, Anthony. Ramon Llull. Editorial Empúries, 1985.
Bonner, Anthony. Selected Works of Ramon Llull. 2 vols. Princeton University Press, Princeton, 1985.
Cruz Hernández, Miguel. El pensamiento literario de Ramon Llull. Editorial Castalia, 1975.
Fidora, Alexander y Rubio, Josep E. Rubio (eds.). Raimundus Lullus. An Introduction to his Life, Works and Thought, Turnhout: Brepols (Corpus Christianorum. Continuatio Mediaevalis 214, Supplementum Lullianum II), 2008.
Gardner, Martin. Máquinas y diagramas lógicos. Cap. I: El Ars Magna de Ramon Llull, Alianza Editorial, 1985.
Lullianarts.net. Mnemonic Arts of Blessed Raymond Lull. En esta web se encuentra “Ars generalis ultima” (en inglés).
Llull, Ramon. Obra escogida. Ediciones Alfaguara, 1981.
Llull, Ramon. Antología filosófica. Editorial Laia, 1984.
Llull, Ramon. El libro de la naturaleza o quinta esencia. Ediciones Doble-R, 1989.
Lull, Ramon. Ars Magna. Kaydeda Ediciones, 1990.
Llull, Ramon. Libro del ascenso y descenso del entendimiento. Planeta-De Agostini, 1996.
Lull, Ramon. Libro de los correlativos. Editorial Trotta, 2008.
Racionero, Lluis. Raimon, la alquimia de la locura. Editorial Laia, 1986.
Trias Mercant, Sebastià. Ramón Llull. Ediciones del Orto, Madrid, 1995.
Universitat de Barcelona. Centre de Documentació Ramon Llull.. http://orbita.bib.ub.es/llull
Vega, Amador. Ramon Llull y el secreto de la vida. Ediciones Siruela, Madrid, 2002.

BC	CD	DE	EF	FG	GH	HI	IK
BD	CE	DF	EG	FH	GI	HK
BE	CF	DG	EH	FI	GK
BF	CG	DH	EI	FK
BG	CH	DI	EK
BH	CI	DK
BI	CK
BK

BC	CD	DE	EF	FG	GH	HI	IK
BD	CE	DF	EG	FH	GI	HK
BE	CF	DG	EH	FI	GK
BF	CG	DH	EI	FK
BG	CH	DI	EK
BH	CI	DK
BI	CK
BK

BC	CD	DE	EF	FG	GH	HI	IK
BD	CE	DF	EG	FH	GI	HK
BE	CF	DG	EH	FI	GK
BF	CG	DH	EI	FK
BG	CH	DI	EK
BH	CI	DK
BI	CK
BK